• Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

PESPARAWI MAHASISWA

Pesta Paduan Suara Gerejawi (PESPARAWI) Mahasiswa Nasional merupakan salah satu program Direkt...

PEKAN SENI MAHASISWA NASIONAL (PEKSIMINAS)

Peksiminas merupakan puncak kegiatan kemahasiswaan di bidang pengembangan bakat dan minat maha...

Mahasiswa Indonesia (Universitas Pattimura) Raih 'Global Emerging Youth Leaders'

Mahasiswa Indonesia ikut menjadi salah seorang penerima anugerah tahunan “Global Emerging Youth L...

Update Pengumuman Calon Peserta PIMNAS Ke 29 Tahun 2016

PIMNAS adalah singkatan dari Pekan Ilmiah Mahasiswa Nasional. PIMNAS (Pekan Ilmiah Mahasiswa Nasio...

  • PESPARAWI MAHASISWA

    Friday, 16 January 2015 07:51
  • PEKAN SENI MAHASISWA NASIONAL (PEKSIMINAS)

    Friday, 16 January 2015 07:56
  • Mahasiswa Indonesia (Universitas Pattimura) Raih 'Global Emerging Youth Leaders'

    Wednesday, 27 April 2016 01:27
  • Update Pengumuman Calon Peserta PIMNAS Ke 29 Tahun 2016

    Thursday, 04 August 2016 01:20
  • Pelatihan Penulisan Proposal PKM 2016

    Wednesday, 24 August 2016 01:30
Home

Bilangan dibagi nol hasilnya berapa?

E-mail Print PDF

 

(Gambar : Ilustrasi menghitung dengan kalkulator)

"Berapakah hasil bilangan yang dibagi nol". Topik yang sangat menarik, yang selama ini menjadi perbedaan pendapat di antara teman-teman dan bapak ibu guru kita. Untuk itu kita mencoba menyatukan berbagai pendapat mereka, dengan alasan atau buktinya. Langsung saja kita ulas sebagai berikut:
1. Bilangan bukan nol dibagi nol ( misal 3/0= )
3/0= tak hingga (∞) atau tak terdefinisi
Bukti 1 :
Jika kita menjumpai biangan 6:2 maka sama dengan ((6-2)-2)-2 sampai hasilnya = 0 (nol), maka hasil dari 6: 2 = 3 (tiga kali pengurangan secara berulang), konsep ini berasal dari pembagian = pengurangn secara berulang.
Jadi 3/0 = 3:0 (tiga dibagi nol) = 3-0-0-0-0-0-0 ... yang mana sampai tak hingga kali, maka jawabannya 3/0 = tak hingga
Bukti 2 :
3/0 = a/1 , maka 3*1 = 0*a , 3 = 0 , persamaan ini akan terus salah, karena tidak ada angka/bilangan yg memenuhinya, karena itu dikatakan 3/0 = tak terdefinisi
Bukti 3 :
Hasil dari pembagian bilangan dibagi nol tergantung dari bagaimana kita mendifinisikan 3, 0 dan /. Jika kita mendefinisikan sebagai bilangan real (yakni dikehidupan sehari-hari) maka jawabannya tak terdefinisi.
Misalnya ada 3 apel, kemudian dibagi kepada nol anak, hasilnya berapa?. Apakah setiap anak akan mendapatkan tak hingga apel?. dan anaknya pula gak ada (nol), bagaimana mau dibagi?. Tentunya ini tidak dapat kita definisikan (tak terdefinisi)
Tapi tunggu dulu, bisa saja kita jawab tak hingga. Bagaimana bisa?. Karena kita menganggap 0 (nol) bukan bilangan real. Meskipun 1/0 dalam sistem bilangan real hasilnya adalah tak terdefinisi, tetapi jika ada suatu bilangan x mendekati nol maka nilai 3/x akan sangat besar (tak hingga).
Bisa kita tulis lim (x-0) 3/x = ∞ tak hingga (baca: jika limit x mendekati nol, maka 3 dibagi x sama dengan tak hingga). Oleh karena itu banyak orang yang beranggapan jika lim (x-0) 3/x = 3/0 = tak hingga, tapi itu anggapan yang salah karena lim (x-0) 3/x dan 3/0 adalah dua hal yang berbeda. Dan satu lagi tak hingga ∞, bukan lah bilangan real.
2. Bilangan nol dibagi nol (0/0)


Untuk  jawaban  nol dibagi nol ini banyak variasinya. Untuk memahaminya kita harus mengetahui beberapa konsep dibawah ini terlebih dahulu:
a. Nol sebagai Pembilang:
Nol dibagi berapapun bilangannya maka jawabannya adalah nol. Buktinya:
0/2= a ,maka 0 = 2*a , jadi bilangan yang memenuhi a adalah 0 (nol). Karena berapapun bilangan jika dikalikan nol hasilnya sama dengan nol.
b. Nol sebagai Penyebut:
Bilangan berapapun dibagi dengan nol hasilnya tak hingga/ tak terdefinisi. Buktinya seperti yang sudah kita bahas diatas. Tapi kebanyakan orang menganggap hasilnya adalah ∞ (tak hingga). Misal: 2/0=∞ , 7/0= ∞, dst.
c. Bilangan dibagi dengan dirinya sendiri
Bilangan berapapun jika dibagi dengan dirinya sendiri maka hasilnya adalah satu. Misal 2/2=1, 7/7=1, 64/64=1, dst.
Dari ketiga konsep diatas, maka hasil dari bilangan nol dibagi dengan nol adalah:
a. 0/0 = 0   (sesuai dengan konsep Nol dibagi berapapun bilangannya maka jawabannya adalah nol)
b. 0/0 = ∞  (sesuai dengan konsep Bilangan berapapun dibagi dengan nol hasilnya tak hingga/ tak terdefinisi)
c. 0/0 = 1   (sesuai dengan konsep Bilangan berapapun jika dibagi dengan dirinya sendiri maka hasilnya adalah satu)
Jadi kesimpulan dari nol dibagi nol hasilnya bisa nol, bisa tak terhingga, juga boleh 1
Artinya, “nol dibagi nol” hasilnya boleh nol, boleh ∞ (tak berhingga) atau tak terdefinisi, juga boleh 1 (satu).
Bahkan karena kita bisa menganggap hasilnya tak terdefinisi, maka 0/0=4 , 0/0=5 juga benar, sesuai dengan teorema di atas, 0/0=4 karena 4*0=0. Jadi bilangan apa saja boleh.
Menarik bukan?. Jadi untuk menggunakan hasil dari "bilangan dibagi dengan nol" kita harus membuat kesepakatan terlebih dahulu didalam menyelesaikan suatu permasalahan.
Demikian yang dapat My Info Math sampaikan tentang hasil bilangan yang dibagi dengan Nol, semoga bermanfaat. (dikutip dari berbagai sumber)

 

 

Last Updated on Wednesday, 13 January 2016 14:28  

Online Friends

Friends Online max min

Powered by EvNix
mod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_counter
mod_vvisit_counterToday37
mod_vvisit_counterYesterday75
mod_vvisit_counterThis week563
mod_vvisit_counterLast week720
mod_vvisit_counterThis month4108
mod_vvisit_counterLast month5053
mod_vvisit_counterAll days84131

We have: 16 guests online
Your IP: 54.162.211.170
 , 
Today: Jun 29, 2017

Teknologi

ANTARA News - Teknologi - Sains
News And Service
  • Robot penggenggam dikembangkan untuk bersihkan puing-puing ruang angkasa
    Peneliti Amerika dari Stanford University dan Jet Propulsion Laboratory (JPL) dari Badan Penerbangan dan Antariksa Nasional A.S. (NASA) menggabungkan perekat yang terinspirasi dari hewan tokek dan robot penggenggam untuk mampu ...
  • Ketika konsep penciptaan alam semesta diperdebatkan
    Tiga belas miliar tujuh ratus juta tahun lalu tidak ada bintang-bintang di langit, bahkan alam semesta ini pun tidak ada. Kemudian sesuatu terjadi dalam sekejap, sebuah ledakan besar maha dahsyat. Ini adalah skenario ...
  • Mahasiswa UGM buat wadah semai ramah lingkungan
    Lima mahasiswa jurusan Pengelolaan Hutan, Universitas Gadjah Mada (UGM) Yogyakarta membuat wadah semai atau "polybag" yang ramah lingkungan, yang dinamakan "Polytube Bagormaling". Keterangan dari UGM yang diterima di ...
  • Teleskop Kepler temukan 10 planet mirip Bumi
    Para astronom, Senin waktu setempat, menemukan lagi 10 planet ramah kehidupan yang punya ukuran dan suhu seperti Bumi, sehingga total kini ada 219 planet di luar sistem tata surya yang kemungkinan menjadi tempat adanya kehidupan ...